右侧肩膀连着脖子疼可能由以下原因引起：
1.颈椎病：颈椎间盘退行性改变可能导致神经根受压，从而引起肩膀和脖子的疼痛、麻木等症状。长期低头、伏案工作、颈部受伤等因素可能增加患病风险。
2.肩周炎：肩周炎又称五十肩，是以肩关节疼痛和活动受限为主要症状的疾病。炎症可能导致肩部和颈部的疼痛、僵硬，尤其在活动时加重。
3.肌肉劳损：过度使用或姿势不良可引起颈部和肩部肌肉劳损，导致疼痛和不适感。长时间保持同一姿势、过度运动或重复性动作可能是诱因。
4.神经痛：胸廓出口综合征、神经根型颈椎病等疾病可能压迫神经，引起神经痛，表现为肩膀和脖子的放射性疼痛。
5.外伤：颈部或肩部的外伤，如扭伤、拉伤或骨折，可能导致疼痛和功能障碍。
6.其他原因：心脏疾病、肺部疾病、感染等也可能引起类似的症状。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如上肢无力、麻木、头晕等，建议及时就医，进行详细的检查，如X光、CT、磁共振成像等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，可以采取以下方法缓解疼痛：
1.休息：避免长时间保持同一姿势，适当休息，减轻颈部和肩部的负担。
2.热敷：用热毛巾或热水袋热敷疼痛部位，每次15-20分钟，每天数次，可缓解肌肉紧张和疼痛。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，缓解肌肉紧张和疼痛。
4.药物治疗：可以使用非甾体抗炎药（如布洛芬）缓解疼痛，也可使用肌肉松弛剂等药物。
5.物理治疗：如电疗、光疗、超声等物理治疗方法，可缓解疼痛和炎症。
需要注意的是，自我治疗只能缓解症状，不能根治病因。如果疼痛持续不缓解或加重，应及时就医，以便获得更专业的治疗。此外，保持良好的姿势、适度运动、避免受伤等也是预防疼痛的重要措施。