左侧基底节区脑梗死的处理方法主要包括以下几个方面：
1.治疗方法：
改善脑循环：可使用溶栓药物、抗血小板药物、抗凝药物等，以恢复梗死区域的血液供应。
神经保护：使用神经保护剂，如依达拉奉等，减轻神经元损伤。
控制危险因素：如高血压、糖尿病、高血脂等，控制血压、血糖、血脂水平，预防脑梗死复发。
康复治疗：包括物理治疗、语言治疗、作业治疗等，促进患者的康复。
2.手术治疗：
颈动脉内膜切除术：适用于颈动脉狭窄导致脑梗死的患者，通过手术去除颈动脉内的斑块，增加脑部血液供应。
颅内外血管搭桥术：对于脑动脉严重狭窄或闭塞的患者，可进行颅内外血管搭桥术，改善脑部血液循环。
3.并发症处理：脑梗死可能会导致多种并发症，如肺部感染、泌尿系统感染、压疮等，需要及时进行相应的治疗。
4.康复训练：患者在病情稳定后，应进行积极的康复训练，包括肢体功能训练、语言训练、认知训练等，以提高生活质量。
5.日常生活管理：患者需要注意休息，保持良好的生活习惯，避免劳累和情绪激动。同时，要按时服药，定期复查，密切关注病情变化。