右侧基底节区脑梗死的处理方法如下：
1.一般治疗：监测生命体征，维持内环境稳定，注意营养支持。
2.药物治疗：
溶栓治疗：重组组织型纤溶酶原激活剂（rt-PA）是目前最重要的溶栓药物，可溶解血栓，恢复梗死区血流灌注。但溶栓治疗有严格的时间窗，一般在发病4.5小时内或6小时内。
抗血小板治疗：常用药物有阿司匹林、氯吡格雷等，可抑制血小板聚集，预防血栓形成。
抗凝治疗：适用于房颤等心源性脑栓塞患者，可预防血栓形成。
神经保护治疗：如依达拉奉、胞二磷胆碱等，可减轻神经元损伤。
其他治疗：如控制血压、血糖，改善脑代谢等。
3.手术治疗：对于严重的脑梗死，如出现脑疝等并发症，可能需要手术治疗，如去骨瓣减压术、部分脑组织切除术等。
4.康复治疗：包括物理治疗、语言治疗、康复训练等，有助于促进患者的康复，提高生活质量。
右侧基底节区脑梗死是由于脑部血管堵塞，导致该区域的脑组织缺血缺氧坏死。其主要病因是动脉粥样硬化，其次是房颤、心源性栓子等。右侧基底节区脑梗死可导致对侧肢体偏瘫、感觉障碍、失语等症状。
需要注意的是，脑梗死的治疗应根据患者的具体情况制定个体化的方案，包括梗死的部位、大小、症状严重程度、患者的基础疾病等。在治疗过程中，医生会密切监测患者的病情变化，及时调整治疗方案。同时，患者和家属也应积极配合治疗，做好康复训练和护理，以促进患者的早日康复。