宝宝发烧时眼睛发红，可能是由以下原因引起的：
1.发烧导致血管扩张：发烧会使身体的体温调节中枢受到影响，导致血管扩张，血液循环加快。这可能会影响到眼部的血管，使眼睛看起来发红。
2.感染：发烧往往是身体对抗感染的一种反应。某些感染，如病毒、细菌或其他病原体引起的感染，可能导致眼睛发红、肿胀和疼痛。
3.过敏：宝宝可能对某些物质过敏，如花粉、尘螨或食物等。过敏反应可以引起眼部瘙痒、红肿和发红。
4.其他原因：某些情况下，发烧可能与眼部疾病无关，如结膜炎、角膜炎或其他眼部感染。
需要注意的是，眼睛发红也可能是其他健康问题的症状之一。如果宝宝发烧并伴有眼睛发红，建议采取以下措施：
1.测量体温：密切关注宝宝的体温，确保其得到适当的退烧治疗。
2.观察症状：注意观察宝宝的眼睛是否有其他异常症状，如分泌物、视力问题或疼痛等。
3.保持眼部清洁：使用温水轻轻清洁宝宝的眼睛，避免用手揉搓。
4.就医咨询：如果眼睛发红持续不缓解或伴有其他严重症状，如头痛、呕吐或呼吸急促等，应及时就医，以便获得准确的诊断和治疗建议。
医生可能会进行进一步的检查，如眼部检查、血液检查等，以确定具体的原因并制定相应的治疗方案。同时，家长应该保持宝宝的眼部湿润，避免让宝宝过度用眼，并按照医生的建议进行护理和治疗。
总之，宝宝发烧眼睛红可能是多种原因引起的，需要密切观察症状并及时就医。早期诊断和治疗可以帮助宝宝尽快恢复健康。