宝宝发烧眼睛红可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和改善方法：
1.发烧引起：发烧时机体代谢加快，可能导致眼睛血管扩张，从而引起眼红。这种情况下，需要积极治疗发烧，可以通过物理降温（如温水擦浴、使用退热贴等）或药物降温（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）来降低体温。同时，要注意保持宝宝的水分摄入，多喝水或适量饮用果汁等。
2.感染引起：如结膜炎、角膜炎等，除了眼红，还可能伴有分泌物增多、流泪、疼痛等症状。这种情况下，需要及时就医，医生会根据具体情况给予相应的抗生素或抗病毒药物治疗。同时，要注意宝宝的眼部卫生，避免用手揉搓眼睛，勤洗手，避免交叉感染。
3.过敏引起：如果宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能出现眼红、瘙痒等症状。这种情况下，需要避免接触过敏原，同时使用抗过敏药物治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.其他原因：如眼部外伤、异物刺激等，也可能导致宝宝眼睛红。这种情况下，需要及时就医，医生会根据具体情况进行处理。
需要注意的是，如果宝宝发烧眼睛红的症状持续不缓解或伴有其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在治疗期间，要注意宝宝的休息，保持室内空气流通，饮食宜清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。