宝宝发烧37.7°C时，可以采取以下方法退烧：
1.观察和等待：如果宝宝精神状态良好，可先观察，同时注意保持宝宝适当的水分摄入。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。注意保持宝宝的皮肤清洁和干燥。
3.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以保证良好的散热。
4.确保舒适：保持宝宝所处环境的舒适，避免过热。
需要注意的是，如果宝宝体温持续升高、精神状态不佳、出现其他异常症状或体温超过38.5°C，应及时就医。此外，对于3个月以下的宝宝，一旦出现发热，应立即就医。在就医过程中，应详细告知医生宝宝的症状、持续时间以及其他相关信息，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，在等待就医或治疗期间，应密切观察宝宝的情况，如有需要，可采取上述物理降温方法。
总之，对于宝宝发烧，家长应保持冷静，密切观察宝宝的情况，并根据医生的建议进行适当的处理。同时，要注意给宝宝提供充足的水分和营养，以帮助宝宝尽快恢复健康。