宝宝发烧37.7°C时，可以采取以下方法退烧：
1.观察和监测：首先，需要观察宝宝的情况，包括精神状态、饮食、睡眠等。同时，使用体温计测量体温，密切监测体温的变化。如果宝宝的体温继续上升或出现其他不适症状，应及时就医。
2.保持适当的环境温度：确保宝宝所处的环境温度适宜，不要过热或过冷。可以适当减少宝宝的衣物，保持舒适。
3.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。水有助于调节体温，并防止脱水。
4.物理降温方法：
温水擦拭：用温水浸湿毛巾，轻轻擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
冷敷：可以使用冰袋或冷毛巾敷在宝宝的额头或颈部，但要注意避免直接接触皮肤，以免冻伤。
温水浴：将宝宝放入温水中泡浴，但要注意水温不要过低，时间不宜过长，以免引起宝宝不适。
5.避免捂热：不要给宝宝过度包裹或穿过多的衣物，以免影响散热。
6.就医咨询：如果宝宝的体温持续升高或出现其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行评估，并给予适当的治疗建议。
需要注意的是，对于3个月以下的宝宝，发烧可能是严重疾病的信号，即使体温较低，也应及时就医。此外，在使用任何退烧方法时，都要注意宝宝的舒适度和安全，避免过度降温或使用不当的方法。同时，如果对宝宝的健康有任何疑虑，最好咨询医生的意见。