4个月的宝宝发烧38℃，可以先采取物理降温，同时密切观察宝宝的情况，必要时及时就医。以下是具体的建议：
1.物理降温：
减少衣物：宝宝发烧时，不要给孩子穿太多衣服，以免影响身体散热。可以适当减少衣物，让宝宝感到舒适。
温水擦拭：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。注意水温不要过高，以免烫伤宝宝。
多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。可以给宝宝喂适量的温水或母乳。
使用退热贴：如果宝宝发烧时精神状态较好，可以在医生的指导下使用退热贴，帮助降低体温。
2.密切观察宝宝的情况：
体温变化：密切关注宝宝的体温变化，每1-2小时测量一次体温，记录体温的变化情况。
精神状态：注意观察宝宝的精神状态，如果宝宝出现精神萎靡、嗜睡、哭闹不止等异常情况，应及时就医。
饮食情况：观察宝宝的饮食情况，有无拒食、呕吐、腹泻等症状。
其他症状：注意观察宝宝有无咳嗽、流鼻涕、皮疹等其他症状，以便及时发现病因。
3.及时就医：
如果宝宝发烧持续时间较长（超过3天）、体温较高（超过38.5℃）、精神状态不佳或出现其他异常情况，应及时就医。
就医时，应携带宝宝的相关病历和检查资料，以便医生进行诊断和治疗。
医生可能会根据宝宝的具体情况，进行血常规、C反应蛋白等检查，以明确病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，4个月的宝宝身体抵抗力较弱，发烧可能会对其健康造成较大影响。因此，在处理宝宝发烧问题时，应密切观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。同时，在就医过程中，应遵循医生的建议，积极配合治疗，确保宝宝的健康。