右手肘关节外侧疼痛可能是肱骨外上髁炎、肘关节炎、外伤、感染、肱骨外上髁骨骺炎、肘关节结核、骨肿瘤等原因所致，可以通过物理治疗、药物治疗、手术治疗的方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.肱骨外上髁炎：俗称网球肘，是由于前臂伸肌重复用力引起的慢性撕拉伤造成的。患者会出现肘关节外侧疼痛，疼痛有时可向上或向下放射，感觉麻木、无力。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、糖皮质激素等）、局部封闭治疗等。如果保守治疗无效，可考虑手术治疗。
2.肘关节炎：可由创伤、炎症、感染、代谢异常等原因引起。患者会出现肘关节疼痛、肿胀、僵硬、活动受限等症状。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、镇痛药、软骨保护剂等）、手术治疗等。
3.外伤：如肘部直接受到外力撞击、挤压、扭转等，可导致肘部软组织损伤、骨折、脱位等，从而引起疼痛。
4.感染：如肘部感染细菌、病毒、真菌等，可引起肘部炎症，导致疼痛、红肿、发热等症状。
5.肱骨外上髁骨骺炎：好发于12～14岁好动的男孩，多为单侧起病，肘外侧疼痛，有时可向上或向下放射，握物无力，容易掉落。
6.肘关节结核：多继发于肺结核，由结核杆菌引起。可有低热、盗汗、乏力等全身症状，局部也会有肿胀、疼痛、功能障碍等。
7.骨肿瘤：如骨肉瘤、尤文肉瘤等，也可导致肘部疼痛，多为夜间痛，疼痛进行性加重。
患者在治疗期间需要注意休息，避免肘部过度活动，可适当食用富含蛋白质、维生素、矿物质等营养物质的食物，如鸡肉、鱼肉、蛋类、蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品、咖啡、浓茶等。