咳嗽后背疼可能由多种原因引起，以下是一些常见的分析：
1.咳嗽牵扯后背肌肉：剧烈咳嗽时，腹部压力增加，可能导致后背肌肉牵扯性疼痛。
2.肺部疾病：肺部感染、肺炎、肺结核、肺癌等疾病可能引起咳嗽，同时炎症刺激或病灶牵拉也可能导致后背疼。
3.胸膜炎：胸膜炎是指由病毒或细菌刺激胸膜所致的胸膜炎症，常伴有咳嗽、胸痛，也可能导致后背疼。
4.胸椎病变：胸椎骨折、脱位、肿瘤等病变可能刺激或压迫神经，引起后背疼，同时可能伴有咳嗽。
5.其他：心脏疾病、腹部疾病等也可能导致后背疼，需要注意鉴别。
如果咳嗽后背疼持续不缓解或伴有其他症状，如发热、呼吸困难、咯血等，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线或CT、血常规等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持室内空气流通，避免烟雾等刺激。