张嘴的时候耳朵旁边痛，可能是颞下颌关节紊乱综合征、耳部疾病、感染、外伤等原因引起的。具体分析如下：
1.颞下颌关节紊乱综合征：可导致张嘴时耳朵旁边痛，还可能伴有咀嚼时疼痛、张口受限等症状。病因尚不明确，可能与精神因素、咬合因素、免疫因素等有关。治疗方法包括一般治疗、药物治疗、物理治疗、咬合板治疗、手术治疗等。
2.耳部疾病：中耳炎、外耳道炎等耳部疾病也可能引起张嘴时耳朵旁边痛。中耳炎常由细菌或病毒感染引起，可伴有耳内流脓、听力下降等症状；外耳道炎则是外耳道皮肤的炎症，常因细菌感染或外耳道进水等引起，可出现外耳道疼痛、瘙痒、红肿等症状。治疗方法因病因而异，中耳炎需要使用抗生素或抗病毒药物进行治疗，外耳道炎则需要使用抗生素或抗真菌药物进行治疗。
3.感染：腮腺炎、扁桃体炎等感染性疾病也可能导致张嘴时耳朵旁边痛。腮腺炎是由腮腺炎病毒感染引起的，可伴有腮腺肿大、发热等症状；扁桃体炎则是由细菌或病毒感染引起的，可伴有咽痛、吞咽困难等症状。治疗方法包括抗病毒治疗、抗生素治疗等。
4.外伤：张嘴时耳朵旁边的部位受到外伤，如挫伤、拉伤等，也可能导致疼痛。治疗方法包括休息、冷敷、热敷、按摩等。
5.其他：颈椎病、肿瘤等也可能引起张嘴时耳朵旁边痛。
总之，张嘴时耳朵旁边痛的原因较多，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，在治疗期间需要注意休息，避免过度张口，避免食用辛辣、刺激性食物等。