发烧时眼睛发红可能与眼部炎症、感染、过敏等原因有关，也可能是发烧导致的全身症状之一。以下是一些可能的原因和建议：
1.眼部炎症：如结膜炎、角膜炎等，可导致眼睛发红、疼痛、流泪等症状。此外，还可能伴有分泌物增多、视力模糊等。对于眼部炎症，需要及时就医，根据医生的建议使用抗生素眼药水或抗病毒眼药水进行治疗。同时，要注意眼部卫生，避免揉眼，勤洗手。
2.感染：发烧可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染等。感染可导致眼部血管扩张，从而引起眼睛发红。此外，还可能伴有其他症状，如咳嗽、流涕、咽痛等。对于感染引起的发烧和眼睛发红，需要及时就医，根据病因进行治疗。同时，要注意休息，多喝水，保持室内空气流通。
3.过敏：过敏也可能导致眼睛发红、瘙痒、流泪等症状。过敏原可能是花粉、灰尘、动物毛发等。对于过敏引起的眼睛发红，需要避免接触过敏原，同时使用抗过敏眼药水进行治疗。此外，还可以口服抗过敏药物。
4.发烧导致的全身症状：发烧时，人体的体温调节中枢会受到影响，导致血管扩张，从而引起眼睛发红。这是一种正常的生理反应，通常会随着发烧的缓解而逐渐消失。在发烧期间，要注意多喝水，保持身体水分，同时可以使用湿毛巾冷敷眼部，缓解眼睛发红的症状。
5.其他原因：除了上述原因外，眼睛发红还可能与其他因素有关，如高血压、动脉硬化、眼部外伤等。如果眼睛发红持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行全面的眼部检查和相关检查，以确定病因并进行针对性治疗。
总之，发烧时眼睛发红可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和处理。如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，建议及时就医，以免延误病情。同时，要注意眼部卫生，避免揉眼，保持室内空气流通，避免过度用眼。