发烧时眼睛发红，可能与以下原因有关：
1.感染：发烧是身体对感染的一种免疫反应。感染可以引起眼部血管扩张和炎症，导致眼睛发红。常见的感染原因包括病毒、细菌、真菌等。例如，感冒、流感、结膜炎等都可能导致发烧和眼睛发红。
2.过敏：过敏反应也可能引起眼睛发红。过敏可以导致眼部组织肿胀和炎症，引起眼红、瘙痒、流泪等症状。例如，过敏性鼻炎、花粉症等过敏疾病可能导致眼睛发红。
3.环境因素：干燥、多风、烟雾等环境因素可能刺激眼睛，导致眼睛发红。此外，长时间使用电子设备、阅读等也可能导致眼睛疲劳和发红。
4.其他原因：发烧时，身体的代谢率增加，眼部血管也会扩张，可能导致眼睛发红。此外，某些药物的副作用、眼部损伤等也可能引起眼睛发红。
针对发烧时眼睛发红的情况，可以采取以下措施：
1.控制发烧：如果发烧是主要问题，应采取适当的退烧措施，如服用退烧药、多喝水等。
2.保持眼部清洁：使用温水轻轻清洗眼睛，避免揉搓眼睛，以防止感染加重。
3.避免刺激：避免长时间使用电子设备、烟雾等刺激物，保持室内空气湿润。
4.就医咨询：如果眼睛发红伴有其他症状，如疼痛、视力模糊、分泌物增多等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，对于发烧和眼睛发红的情况，尤其是在症状持续或加重时，最好咨询医生的意见。医生可以根据具体情况进行详细的检查和诊断，并提供个性化的治疗方案。此外，保持良好的生活习惯，如充足的睡眠、合理的饮食、适度的运动等，有助于提高身体免疫力，预防感染和疾病的发生。