月经第一天不可以同房，因为此时同房可能会对女性健康造成以下影响：
1.细菌感染：月经期间，子宫内膜脱落形成创面，宫颈口松弛，此时同房容易将细菌带入阴道，引起上行性感染，导致盆腔炎、子宫内膜炎等妇科疾病。
2.子宫内膜异位症：经期同房，可能导致经血倒流，使子宫内膜碎片种植在盆腔其他部位，形成子宫内膜异位症，从而引起痛经、性交痛、月经不调等症状。
3.免疫性不孕：经期同房，可能导致精子抗体产生，引起免疫性不孕。
4.其他：经期同房还可能引起经血增多、经期延长、月经紊乱等问题。
因此，为了女性的健康，建议在月经干净后2-3天再同房。同时，也要注意做好避孕措施，避免意外怀孕。如果在经期同房后出现腹痛、发热、白带异常等症状，应及时就医，以免延误病情。