咳嗽引发的肋部疼痛可能由多种原因引起，以下是一些缓解方法：
1.药物治疗：可使用一些止咳药物来缓解咳嗽，同时使用一些止痛药物来缓解肋部疼痛。例如，可使用氢溴酸右美沙芬片、枸橼酸喷托维林片等止咳药物，以及布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等止痛药物。
2.热敷：用热毛巾或热水袋在疼痛部位热敷，每次20-30分钟，每天数次。热敷可以缓解肌肉紧张，减轻疼痛。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，可缓解肌肉紧张，促进血液循环，减轻疼痛。
4.保持良好的姿势：保持正确的坐姿和站姿，避免弯腰或扭曲身体，以免加重疼痛。
5.休息：减少活动，尤其是剧烈运动，让身体有足够的时间来恢复。
6.治疗咳嗽：治疗咳嗽是缓解肋部疼痛的关键。如果咳嗽是由感冒、过敏或其他疾病引起的，应积极治疗原发病。
7.深呼吸：深呼吸可以帮助放松身体，减轻疼痛。
8.物理治疗：如超短波、低中频电疗、超声波等，可以缓解疼痛，促进恢复。
9.中医治疗：如针灸、推拿等，可以缓解疼痛，改善身体状况。
需要注意的是，如果咳嗽引发的肋部疼痛持续时间较长或疼痛程度较严重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，在治疗过程中，应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持良好的生活习惯和饮食习惯。