儿童腹泻后没精神嗜睡，可能是由以下原因引起的。
1.腹泻导致脱水：儿童腹泻时，会丢失大量的水分和电解质，如果不及时补充，可能会导致脱水。脱水会使儿童体内的水分和电解质失衡，从而引起没精神嗜睡等症状。
2.营养物质丢失：腹泻会导致儿童体内的营养物质丢失，如碳水化合物、蛋白质、维生素等。这些营养物质是维持身体正常功能的重要物质，如果丢失过多，可能会导致儿童身体虚弱，没精神嗜睡。
3.肠道感染：儿童腹泻可能是由肠道感染引起的，如病毒、细菌、寄生虫等。这些感染会导致肠道炎症，使儿童身体不适，从而引起没精神嗜睡等症状。
4.药物副作用：如果儿童在腹泻期间服用了药物，可能会出现药物副作用，如头晕、嗜睡等。这些副作用可能会导致儿童没精神嗜睡。
总之，儿童腹泻后没精神嗜睡可能是由多种原因引起的。家长应该密切关注儿童的症状，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。同时，家长应该给儿童补充足够的水分和营养物质，以维持身体的正常功能。