两个月孩子困但不睡觉，可能是环境因素、饥饿或身体不适等原因导致。首先要排查环境是否舒适，比如温度是否在22~25℃左右，光线是否过强等。
环境调整方面
营造安静氛围： 可以拉上窗帘，减少外界的噪音干扰，比如家里有人说话声音尽量放低，避免突然的大动静。一般来说，营造一个相对安静的环境有助于孩子入睡，尽量将环境噪音控制在50分贝以下。调节适宜温度： 保持室内温度在22℃~25℃之间比较合适，过高或过低的温度都会让孩子感觉不舒服。可以使用空调或风扇来调节温度，但要注意不能直吹孩子。
观察是否饥饿
查看喂养情况： 看看孩子是不是没吃饱，如果是母乳喂养，要观察孩子吃奶的时间和状态，一般母乳喂养的孩子2~3小时可能会有饥饿感；如果是配方奶喂养，要按照奶粉说明书来调配奶量，通常两个月的孩子一次奶量大概在90~120毫升左右。如果是因为没吃饱导致不睡觉，及时喂奶后观察孩子是否能入睡。
检查身体状况
检查皮肤是否有异常： 仔细查看孩子的皮肤有没有皮疹、红肿等情况，因为皮肤不适可能会让孩子烦躁不睡觉。如果发现有异常皮疹，要注意是否是过敏等原因引起。查看口腔有无问题： 检查孩子的口腔，看看有没有长口疮等情况。如果有口疮，孩子会因为口腔疼痛而不愿意睡觉，这时候要及时带孩子就医处理。