被自己家的狗咬伤后，需要立即采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口至少15分钟，可去除伤口内的病毒。
2.消毒处理：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.尽快就医：及时到医院就诊，医生会根据伤口情况进行处理，并评估是否需要接种狂犬病疫苗和狂犬病免疫球蛋白。
4.注射疫苗：按照医生的建议，及时接种狂犬病疫苗。狂犬病疫苗需要在咬伤后的第0天、第3天、第7天、第14天和第28天分别接种一针。
5.注意观察：在接种疫苗期间，注意观察身体状况，如出现发热、头痛、乏力等不适症状，应及时就医。
6.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免感染。
7.告知医生实情：就医时，应告知医生被咬伤的时间、地点、狗的健康状况等信息，以便医生进行正确的处理。
被自己家的狗咬伤后，及时采取正确的处理措施非常重要。狂犬病是一种非常严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，即使狗已经接种过疫苗，也不能掉以轻心。如果伤口较深或面积较大，或者狗的健康状况不明，还需要进行破伤风抗毒素或破伤风免疫球蛋白的接种。
此外，对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，被狗咬伤后更需要及时就医，并告知医生自己的特殊情况，以便医生进行个性化的处理。同时，在日常生活中，也要注意给狗接种疫苗，定期驱虫，避免与狗过于亲密接触，尤其是不要让狗舔舐伤口或黏膜。如果被狗咬伤后出现严重的症状，如恐水、恐风、吞咽困难等，应立即就医，并按照医生的要求进行治疗。