小孩咳嗽时可以吃鸡蛋，但应注意以下几点。
1.咳嗽期间小孩的消化功能可能会受到一定影响，因此饮食应尽量清淡易消化。鸡蛋可以提供优质蛋白质，但也相对难以消化，所以如果小孩咳嗽的同时还有消化不良的症状，如腹胀、腹泻等，建议暂时少吃或不吃鸡蛋。
2.如果小孩对鸡蛋过敏，咳嗽期间更应避免食用，以免加重咳嗽甚至引发过敏反应。
3.小孩咳嗽时，家长可以选择一些清淡、营养丰富的食物，如米粥、面条、蔬菜、水果等，以帮助小孩补充营养、促进康复。
4.除了饮食，小孩咳嗽还需要及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持室内空气流通、湿润，让小孩多喝水，有助于缓解咳嗽。
总之，小孩咳嗽时可以吃鸡蛋，但要根据小孩的具体情况来决定食用量和频率。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，应及时就医。