小孩咳嗽时可以吃鸡蛋，但需注意以下几点：
1.咳嗽期间，小孩的消化功能可能会受到一定影响，因此食用鸡蛋时应适量，避免过度食用。
2.对于有明确食物过敏史的小孩，应避免食用鸡蛋，以免加重咳嗽症状。
3.如果小孩咳嗽同时伴有发热，应尽量避免食用鸡蛋，因为鸡蛋的蛋白质含量较高，消化过程中会产生一定的热量，可能会使体温进一步升高。
4.在烹饪鸡蛋时，应选择清淡的方式，如蒸、煮等，避免使用过多的油和调料，以免刺激呼吸道，加重咳嗽。
5.除了鸡蛋，小孩在咳嗽期间的饮食还应注意以下几点：
保持饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
多吃富含维生素和矿物质的食物，如蔬菜、水果、谷类等。
适量饮水，保持呼吸道湿润。
6.咳嗽是一种常见的症状，可能由多种原因引起，如感冒、过敏、肺炎等。如果小孩咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应密切观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。