小孩咳嗽时可以吃鸡蛋，但应适量。鸡蛋营养丰富，富含优质蛋白质、维生素和矿物质等营养成分，有助于小孩的生长发育。但鸡蛋也可能引起过敏反应，或增加呼吸道的分泌物，使咳嗽加重。
如果小孩以前吃鸡蛋后没有出现过敏或咳嗽加重的情况，可以继续吃鸡蛋。但如果小孩对鸡蛋过敏，或吃鸡蛋后咳嗽加重，应避免食用鸡蛋。
此外，小孩咳嗽时还应注意以下饮食事项：
多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
多吃清淡易消化的食物：如米粥、面条、蔬菜等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
避免食用过甜或过咸的食物：过甜或过咸的食物可能会刺激呼吸道，加重咳嗽。
如果小孩咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持室内空气流通，避免烟雾等刺激物。