宝宝发烧时脚心和手心发热，主要是因为以下原因：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟，无法有效地调节体温，因此在发烧时，身体会通过增加皮肤散热来降低体温，这会导致脚心和手心发热。
2.血液循环丰富：宝宝的皮肤薄，毛细血管丰富，因此血液循环比较旺盛，在发烧时，血液会更多地流向皮肤，导致脚心和手心发热。
3.感染：宝宝发烧最常见的原因是感染，如病毒、细菌、支原体等感染。感染会导致身体产生炎症反应，从而使体温升高，脚心和手心发热。
4.药物作用：如果宝宝服用了退烧药，药物会通过扩张血管、增加皮肤散热等方式来降低体温，这也会导致脚心和手心发热。
需要注意的是，如果宝宝发烧时脚心和手心发热，同时还伴有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、呕吐、腹泻等，可能是感染引起的，需要及时就医。此外，如果宝宝发烧时体温过高，超过38.5℃，或者出现精神萎靡、呼吸急促等症状，也需要及时就医。在就医前，可以先给宝宝多喝水，注意保持室内通风，同时密切观察宝宝的病情变化。