宝宝晚上发烧38.4°C可采取以下措施：
1.观察宝宝情况：注意观察宝宝的精神状态、呼吸、饮食等情况，以及是否有其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。
2.减少衣物和被褥：发烧时宝宝会感觉燥热，适当减少衣物和被褥，以帮助散热。
3.多喝水：多喝水可以补充水分，防止宝宝脱水，同时也有助于降低体温。
4.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
5.服用退烧药：如果宝宝的体温持续升高或出现高热惊厥等情况，可以在医生的指导下服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
6.及时就医：如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况，如果宝宝的症状持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，在就医过程中，应注意做好防护措施，避免交叉感染。