宝宝发烧38.4℃是一种常见的症状，家长不必过于惊慌。以下是一些应对建议：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常症状，可以先在家观察，采用物理降温的方法，如给宝宝多喝水、少穿衣服、温水擦拭身体等。
2.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，每隔一段时间测量一次，以了解体温的变化趋势。
3.服用退烧药：如果宝宝体温超过38.5℃，或者出现精神萎靡、哭闹不止等异常症状，可以在医生的指导下服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
4.就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温过高、出现其他严重症状，或者对退烧药过敏，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的病情有任何疑虑，应及时咨询医生的意见。同时，在宝宝发烧期间，要注意保持宝宝的水分摄入，饮食清淡，避免过度劳累。