左胳膊外侧疼可能是外伤、肩周炎、颈椎病、肘关节炎、肱骨外上髁炎等原因所致，可以通过物理治疗、药物治疗、手术治疗的方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.外伤：当左胳膊外侧受到直接或间接的外力撞击、挤压时，可能会导致肌肉、韧带、骨骼等组织损伤，从而引起疼痛。
2.肩周炎：肩周炎是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。其主要表现为肩部逐渐产生疼痛，夜间为甚，逐渐加重，肩关节活动功能受限而且日益加重，达到某种程度后逐渐缓解，直至最后完全复原，大概要经历1年时间。
3.颈椎病：当颈椎间盘发生退行性改变时，可能会压迫神经根，从而导致左胳膊外侧出现疼痛、麻木、无力等症状。
4.肘关节炎：肘关节炎是一种常见的关节疾病，主要表现为肘关节疼痛、肿胀、僵硬等症状。肘关节炎可能会导致周围的神经受到刺激或压迫，从而引起左胳膊外侧疼痛。
5.肱骨外上髁炎：肱骨外上髁炎是一种常见的肘部疾病，主要表现为肘部外侧疼痛，尤其是在握拳、伸腕或提携重物时疼痛更为明显。
患者在治疗期间需要注意休息，避免过度活动患肢，可适当食用富含蛋白质、维生素等营养物质的食物，如鸡肉、鱼肉、牛奶、鸡蛋、蔬菜、水果等。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品、咖啡、浓茶等。