儿童发烧37.8℃时，可以采取以下措施：
1.观察病情：儿童发烧37.8℃属于低烧，需要密切观察病情变化，包括体温、精神状态、饮食情况等。
2.补充水分：发烧会导致儿童体内水分流失，需要及时补充水分，可以让儿童多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
3.物理降温：可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等，但需要注意避免过度降温。
4.就医治疗：如果儿童体温持续升高或出现其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医治疗。
此外，对于特殊人群的儿童，如新生儿、早产儿、免疫功能低下的儿童等，发烧需要更加重视，应及时就医治疗。同时，在处理儿童发烧问题时，家长应注意保持冷静，不要过于紧张和焦虑，遵循医生的建议进行治疗。