儿童发烧37.8℃时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的情况：注意观察孩子的精神状态、饮食、睡眠等情况，以及是否有其他不适症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等。
2.给孩子多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.松解衣物：如果孩子感到闷热，可以适当松解衣物，以帮助散热。
4.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等方法来降温。
5.就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于儿童发烧37.8℃的情况。如果孩子的体温超过38.5℃，或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医，并按照医生的建议进行治疗。同时，在孩子发烧期间，应注意保持室内空气流通，避免带孩子去人员密集的场所，以防止交叉感染。