右胸下方肋骨按压疼痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.肋骨骨折：直接或间接暴力可导致肋骨骨折，常伴有明显的压痛和胸廓活动受限。
2.肋软骨炎：肋软骨炎可导致肋软骨肿大、隆起，并有压痛。多见于第2～4肋软骨。
3.胸膜炎：胸膜炎可导致胸膜炎症，出现胸痛，深呼吸或咳嗽时疼痛加重。
4.肺炎：肺炎可导致肺部炎症，出现咳嗽、咳痰、胸痛等症状。
5.心脏疾病：如心绞痛、心肌梗死等，也可引起右胸下方肋骨疼痛，但多伴有其他症状，如胸闷、呼吸困难等。
6.其他：如肋间神经炎、带状疱疹、胃食管反流病等，也可引起类似症状。
需要注意的是，对于老年人或有基础疾病的患者，出现右胸下方肋骨按压疼痛，应警惕恶性肿瘤的可能，如肺癌、骨髓瘤等。
如果出现右胸下方肋骨按压疼痛，应及时就医，进行相关检查，如胸部X线、CT、心电图等，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免吸烟等不良习惯。