5个月大的宝宝出现鼻塞，如果不影响呼吸，家长可以尝试以下方法来缓解：
1.使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻：可以软化和稀释鼻涕，帮助鼻涕排出。使用时将宝宝抱在怀里，头稍微后仰，将生理性海盐水滴鼻剂或喷鼻剂对准宝宝的鼻孔，每个鼻孔滴1-2滴，然后用手轻轻按摩宝宝的鼻翼，促进鼻涕排出。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，缓解宝宝的鼻塞症状。
3.清理鼻腔：使用吸鼻器或小棉签轻轻清理宝宝的鼻腔，注意不要用力过猛，以免伤害宝宝的鼻粘膜。
4.改变体位：将宝宝竖着抱起来或侧卧，有时也能缓解鼻塞。
如果宝宝鼻塞严重，影响呼吸、吃奶或睡眠，或者出现发热、咳嗽等症状，建议及时就医，以排除感冒、鼻炎等疾病。在就医过程中，医生可能会进行以下检查和治疗：
1.检查鼻腔：医生会使用鼻镜或其他工具检查宝宝的鼻腔，了解鼻塞的原因和程度。
2.诊断病因：根据宝宝的症状、体征和检查结果，医生会做出诊断，并制定相应的治疗方案。
3.治疗疾病：如果宝宝鼻塞是由感冒、鼻炎等疾病引起的，医生会给予相应的药物治疗，如抗病毒药、抗生素等。
4.其他治疗方法：如果宝宝的鼻塞是由于过敏引起的，医生可能会建议使用抗过敏药物；如果鼻塞是由于鼻中隔偏曲等结构性问题引起的，可能需要进行手术治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用任何药物之前，都应该先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要注意宝宝的保暖，避免着凉。如果宝宝出现呼吸困难、口唇发紫等紧急情况，应该立即就医。