手部被砸伤后出现淤血，可采取以下措施：
1.冷敷：在受伤后的24-48小时内，使用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手部，每次15-20分钟，每天数次，以减轻疼痛和肿胀。
2.抬高患肢：将受伤的手部抬高，高于心脏水平，以促进血液回流，减轻肿胀。
3.压迫包扎：使用弹性绷带包扎受伤的手部，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎的时间不宜过长，一般为1-2天，以免引起感染。
4.药物治疗：可以在医生的指导下使用一些药物，如非甾体抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）、活血化瘀的中药等，以缓解疼痛和肿胀。
5.观察病情：如果淤血较为严重，或者出现疼痛加剧、手部活动受限等情况，应及时就医，进行进一步的检查和治疗，以排除骨折等严重情况。
需要注意的是，在受伤后的恢复期间，应避免受伤的手部过度活动，保持手部的休息和制动。同时，应注意保持手部的清洁和卫生，避免感染。如果淤血持续不消退或者出现感染等情况，应及时就医。