宝宝发烧38.8°C时，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：首先，需要观察宝宝的状态，包括精神状态、饮食情况、睡眠质量等。如果宝宝状态良好，可以先在家中进行护理；如果宝宝状态不佳，如出现精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要给宝宝多喝水，以补充水分。可以让宝宝喝白开水、果汁、糖水等，但不要给宝宝喝过多的饮料或果汁，以免影响宝宝的食欲。
3.给宝宝物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。也可以给宝宝使用退热贴，但要注意退热贴的使用时间和方法。
4.给宝宝服用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5°C，可以给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意退烧药的使用剂量和使用方法，按照说明书或医生的建议使用。
5.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况，如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医。同时，在宝宝发烧期间，应注意保持宝宝的清洁卫生，勤换衣服，避免交叉感染。