左脚踝外侧疼可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和相应的止痛方法：
1.外侧副韧带损伤：如果受到直接暴力打击或过度拉伸，外侧副韧带可能会受伤，导致疼痛。在损伤后的72小时内，可进行冷敷，每次15-20分钟，每天数次。同时，应避免负重，抬高患肢，使用弹性绷带包扎。72小时后可改为热敷，促进血液循环，缓解疼痛。可口服非甾体类抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，以缓解疼痛和炎症。如果疼痛严重或伴有明显的肿胀、畸形，可能需要进行磁共振成像（MRI）检查，以确定韧带损伤的程度。严重的韧带损伤可能需要手术治疗。
2.跗骨窦综合征：跗骨窦是由距骨沟和跟骨前外侧面形成的骨纤维性管道，内有脂肪组织、滑膜和腱鞘。任何原因导致的跗骨窦内压力增加，都可能引起跗骨窦综合征，导致左脚踝外侧疼痛。可口服非甾体类抗炎药，如塞来昔布、艾瑞昔布等，缓解疼痛。也可在跗骨窦内注射糖皮质激素和局麻药，以减轻炎症和疼痛。还可采用体外冲击波治疗，促进炎症吸收，缓解疼痛。
3.跟腓韧带损伤：跟腓韧带是维持踝关节稳定的重要结构，当踝关节受到内翻暴力时，跟腓韧带容易受伤，导致疼痛。治疗方法与外侧副韧带损伤类似，可采用冷敷、热敷、口服药物、注射治疗和体外冲击波治疗等。
4.其他原因：其他可能导致左脚踝外侧疼的原因包括痛风、感染、关节炎、跟腱炎等。这些情况需要进一步的检查和治疗，如血尿酸检查、血常规检查、X线检查、磁共振成像（MRI）检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，止痛只是缓解症状，不能根本解决问题。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如肿胀、畸形、活动受限等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取针对性的治疗措施。同时，在疼痛缓解后，应注意休息，避免过度活动和受伤，预防疼痛的复发。