咳嗽或深呼吸时，胸下方肋骨疼痛可能由以下原因引起：
1.胸部肌肉拉伤：剧烈咳嗽或运动可能导致胸部肌肉拉伤，引起疼痛。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是肋软骨的炎症或损伤，常导致胸部肋骨疼痛，尤其在咳嗽、深呼吸或按压时加重。
3.胸膜炎：胸膜炎是胸膜的炎症，可引起胸部疼痛，通常伴有咳嗽、深呼吸或活动时疼痛加剧。
4.肺炎或肺部感染：肺部感染如肺炎可导致胸部疼痛、咳嗽等症状。
5.心脏疾病：某些心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起胸部不适，包括疼痛。
6.其他原因：胃食管反流病、胸椎疾病、肋骨骨折等也可能导致类似症状。
对于长期或严重的咳嗽胸下方肋骨疼痛，尤其是伴有其他症状如呼吸困难、发热、咳血等，应及时就医。医生通常会进行详细的身体检查、影像学检查（如X光、CT等）等，以确定疼痛的具体原因，并制定相应的治疗方案。
在等待就医期间，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，保持良好的姿势，避免长时间弯腰或扭曲身体。同时，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.止咳：如果咳嗽是疼痛的主要原因，可使用止咳药物缓解咳嗽。
2.热敷：用热水袋或热毛巾轻轻热敷疼痛部位，可能有助于缓解疼痛。
3.深呼吸和放松：尝试深呼吸和放松技巧，减轻身体的紧张和疼痛。
需要注意的是，对于某些特殊人群，如孕妇、老年人、有基础疾病的患者等，咳嗽胸下方肋骨疼痛可能提示更严重的问题，应尽快就医。此外，自行使用药物治疗应在医生的指导下进行，避免滥用药物。