宝宝发烧时头很烫但手脚凉，可能是正常的生理现象，也可能与感染、环境因素等有关。以下是对这个问题的具体分析：
1.正常的生理现象
宝宝的神经系统发育尚未完善，负责管理血管舒张、收缩的神经易发生兴奋，导致宝宝的四肢末端的小血管处于痉挛性收缩状态，而使手脚发凉。这种情况一般会随着宝宝的年龄增长、神经系统逐渐发育完善而消失。
2.感染
（1）病毒感染：如呼吸道合胞病毒、流感病毒、副流感病毒、鼻病毒、冠状病毒等感染，可导致宝宝发烧，同时伴有手脚发凉。
（2）细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌、金黄色葡萄球菌等感染，也可引起宝宝发烧，出现手脚发凉的症状。
（3）其他感染：如泌尿系统感染、皮肤感染、肠道感染等，也可导致宝宝发烧，伴有手脚发凉。
3.环境因素
（1）温度过低：如果宝宝所处的环境温度过低，或保暖措施不足，可导致宝宝体温升高，但四肢末端血液循环较差，出现手脚发凉的情况。
（2）剧烈运动：如果宝宝在剧烈运动后，身体产热增加，但四肢血液循环相对较差，也可能出现手脚发凉的现象。
4.其他
（1）药物因素：某些药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可能会导致宝宝出汗，使身体散热增加，从而出现手脚发凉的情况。
（2）自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等自身免疫性疾病，也可导致宝宝发烧，伴有手脚发凉的症状。
需要注意的是，如果宝宝发烧时，精神状态良好，饮食正常，可先采取物理降温的方法，如减少衣物、温水擦拭身体、使用退热贴等。同时，要密切观察宝宝的体温变化、精神状态、饮食情况等。如果宝宝体温持续升高、精神状态差、饮食减少、出现抽搐等异常情况，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
此外，在日常生活中，要注意给宝宝保暖，根据天气变化及时增减衣物。保持室内温度适宜，避免宝宝着凉。同时，要注意给宝宝勤洗手，保持个人卫生，避免感染。如果宝宝有其他疾病，如感冒、肺炎等，要及时治疗，避免病情加重。