宝宝一只眼睛老流眼泪可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是一种常见的情况，由于宝宝的鼻泪管尚未完全发育通畅，导致眼泪无法正常排出，积聚在眼睛里，引起流泪。
2.感染：例如结膜炎、泪囊炎等，细菌或病毒感染可以引起眼部炎症，导致流泪、红肿、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、毛发等）过敏，可能会引起眼部过敏反应，导致流泪、瘙痒、红肿等症状。
4.眼部损伤：宝宝的眼睛可能受到外界刺激或损伤，如异物进入、划伤等，引起眼部炎症和流泪。
5.其他原因：先天性青光眼、面神经麻痹等也可能导致宝宝一只眼睛老流眼泪。
如果发现宝宝一只眼睛老流眼泪，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水或生理盐水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物，但不要用力揉搓。
2.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，保持室内清洁，避免烟雾、粉尘等刺激。
3.使用眼药水：如果医生建议使用眼药水，按照医嘱正确使用。
4.就医检查：如果宝宝的症状持续不缓解或伴有其他异常，如眼屎增多、红肿、视力问题等，应及时带宝宝就医，进行详细的眼部检查和诊断，以便确定病因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，家长不要自行给宝宝使用药物，以免延误病情。同时，在治疗期间，要注意宝宝的眼部护理，避免感染加重。如果对宝宝的症状有任何疑虑，最好咨询专业的医生。