牙齿不能吃冷的和热的会痛，可能是以下原因引起：
1.龋齿：
浅龋：一般无明显症状，或仅表现为牙齿色泽改变。
中龋：冷、热刺激或酸甜刺激可引起牙齿酸痛，刺激去除后症状消失。
深龋：冷、热刺激或酸甜刺激可引起较剧烈的疼痛，刺激去除后疼痛仍持续一段时间。
2.牙本质过敏：
病因：常由于牙齿过度磨耗、楔状缺损等原因导致牙本质暴露，外界刺激通过牙本质小管传导至牙髓，引起疼痛。
症状：对冷、热、酸、甜等刺激敏感，刺激去除后疼痛立即消失。
3.牙髓炎：
病因：多由龋齿发展而来，也可由深龋、楔状缺损等未及时治疗引起。
症状：可出现自发性、阵发性牙痛，遇冷、热刺激或夜间疼痛加重，疼痛可放射至同侧头面部。
4.根尖周炎：
病因：多由牙髓炎发展而来，也可由牙齿受到外伤、龋齿等引起。
症状：可出现咬合痛，患牙有伸长感，轻叩患牙时有不适感。
5.牙周炎：
病因：主要由局部因素引起，如菌斑、牙结石、食物嵌塞等，也可由某些全身性疾病导致。
症状：可出现牙龈红肿、出血、牙周袋形成、牙槽骨吸收、牙齿松动等症状，也可出现牙齿遇冷、热刺激疼痛。
6.其他：
牙隐裂：是一种不易被发现的牙体损伤，可导致牙齿出现裂纹，遇冷、热刺激可引起疼痛。
逆行性牙髓炎：多由深牙周袋引起，冷、热刺激可诱发或加重疼痛。
总之，牙齿不能吃冷的和热的会痛可能是多种口腔疾病的表现，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，日常生活中应注意保持口腔清洁，定期洗牙，发现口腔问题及时治疗。