一只脚背无缘无故肿痛，可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的病因和治疗方法：
1.痛风：痛风是由于血尿酸水平升高，导致尿酸盐结晶沉积在关节和周围组织中引起的炎症反应。主要症状包括关节红肿、疼痛、发热等。治疗方法包括药物治疗（如非甾体抗炎药、秋水仙碱等）、饮食调整（减少高嘌呤食物的摄入）和生活方式改变（如多喝水、适量运动等）。
2.感染：细菌、病毒或其他微生物感染也可能导致脚背肿痛。常见的感染原因包括外伤后感染、蜂窝织炎等。治疗方法主要是使用抗生素或抗病毒药物进行抗感染治疗。
3.关节炎：各种类型的关节炎，如类风湿关节炎、骨关节炎等，都可能引起关节肿痛。关节炎的发生与自身免疫、炎症反应等因素有关。治疗方法因病因而异，可能包括药物治疗（如非甾体抗炎药、免疫抑制剂等）、物理治疗、手术治疗等。
4.外伤：脚背的外伤，如扭伤、骨折等，会导致局部组织损伤和炎症反应，引起肿痛。治疗方法根据损伤的严重程度而定，可能包括休息、冷敷、热敷、固定等。
5.血管疾病：血管疾病如静脉曲张、动脉硬化等，可能影响血液循环，导致脚背肿痛。治疗方法包括药物治疗、手术治疗或其他介入治疗。
6.其他原因：其他可能导致脚背肿痛的原因还包括肾功能不全、内分泌失调、肿瘤等。
如果脚背肿痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、皮肤发红、活动受限等，应及时就医，进行详细的检查和诊断。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。
在日常生活中，应注意保持良好的姿势和习惯，避免长时间站立或行走，避免过度劳累。同时，注意保暖，避免受伤和感染。如果有其他疾病，应积极治疗，控制病情。
以上内容仅供参考，具体治疗方法请以医生的建议为准。