五个月宝宝发烧，可能是感染、疫苗接种、环境温度过高、自身免疫性疾病等原因引起的。可以通过物理降温、药物治疗等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：是导致五个月宝宝发烧最常见的原因，如呼吸道感染、消化道感染等。病毒、细菌、真菌等感染都可能引起宝宝发烧。
2.疫苗接种：宝宝在接种疫苗后，可能会出现发烧的不良反应，这是正常的疫苗反应。
3.环境温度过高：如果宝宝所处的环境温度过高，或者穿着过多、包裹过严，也可能导致宝宝发烧。
4.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病也可能导致宝宝发烧，如幼年特发性关节炎等。
宝宝在治疗期间需要注意保持水分摄入，可适当食用富含水分的水果、汤类等食物，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。