九个月婴儿咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些治疗方法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：水能湿润喉咙，缓解咳嗽。
3.拍背排痰：让婴儿侧卧，空心掌由下往上、由外向内拍背，促进痰液排出。
4.调整饮食：如果是母乳喂养，母亲应避免食用辛辣、油腻食物；如果是配方奶喂养，可以将奶粉适当冲稀。
5.药物治疗：在医生的指导下，使用止咳化痰药物。
6.就医治疗：如果咳嗽持续时间较长、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医，以排除肺炎等疾病。
需要注意的是，在给婴儿治疗咳嗽时，应遵循医生的建议，不要自行给婴儿使用药物。同时，要密切观察婴儿的病情变化，如有异常应及时就医。