宝宝5个月发烧，家长先不要过于惊慌，可采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确认发烧的程度。如果体温在38.5℃以下，可先采用物理降温的方法；如果体温超过38.5℃，或宝宝出现精神萎靡、哭闹不止等情况，应及时就医。
2.保持宝宝舒适：给宝宝穿着宽松、透气的衣物，以帮助散热。确保宝宝所处的环境温度适宜，不要过于闷热。
3.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要及时补充水分。可以给宝宝喂适量的母乳、配方奶或白开水。
4.物理降温：
温水擦拭：用温水浸湿毛巾，轻轻擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、手心、脚心等部位，帮助散热。
温水浴：将宝宝放入温度适宜的温水中，浸泡10-15分钟，但要注意水温不要过低，同时注意宝宝的呼吸和保暖。
5.观察宝宝的症状：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、咳嗽、腹泻等症状，以及体温的变化情况。如果宝宝出现异常症状或体温持续不降，应及时就医。
6.就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、出现其他严重症状，或家长对宝宝的病情感到担忧，应及时带宝宝就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，不同原因引起的发烧处理方法可能不同，因此在采取措施之前，最好先咨询医生的意见。同时，在宝宝发烧期间，要注意保持宝宝的清洁卫生，避免感染。