如果月经推迟10天，排除怀孕的可能后，可通过以下医疗或健康的方式催经：
1.激素治疗：如果是由于体内激素水平失衡导致的月经推迟，可以在医生的指导下使用激素药物进行治疗，如黄体酮等。这些药物可以促进子宫内膜的生长和脱落，从而调整月经周期。
2.中药调理：中医认为，月经推迟可能与气血不足、肝郁气滞等有关。可以在医生的指导下使用一些中药进行调理，如当归、川芎、白芍等。这些中药具有补血、调经的作用，可以改善月经不调的症状。
3.调整生活方式：保持良好的生活习惯对于调整月经周期也非常重要。建议保持充足的睡眠、合理的饮食、适量的运动等。此外，避免过度劳累、压力过大、情绪波动等也有助于维持月经的正常。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果月经推迟的情况持续存在或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并在医生的指导下进行治疗。此外，对于未成年人或存在其他健康问题的人群，使用激素治疗或中药调理前应先咨询医生的意见。