咳嗽时左侧肋骨下方痛可能是由以下原因引起的：
1.胸部疾病：咳嗽可能导致胸部肌肉疲劳或拉伤，引起疼痛。此外，肺部、心脏或纵隔的疾病，如肺炎、胸膜炎、气胸、心肌梗死等，也可能导致左侧肋骨下方疼痛。
2.腹部疾病：左侧肋骨下方的腹部器官包括脾脏、胰腺、胃、结肠等。这些器官的疾病，如胃溃疡、胰腺炎、脾脏梗死等，也可能引起疼痛。
3.骨骼肌肉问题：肋骨骨折、肋软骨炎、肋间神经炎等骨骼肌肉问题也可能导致左侧肋骨下方疼痛。
4.其他原因：左侧肋骨下方的疼痛还可能与神经痛、带状疱疹、肌肉劳损、腹部疝等因素有关。
如果咳嗽时左侧肋骨下方的疼痛持续时间较长、疼痛剧烈、伴有其他症状，如呼吸困难、发热、恶心、呕吐等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关的实验室检查，以明确疼痛的原因，并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，同时避免吸烟和暴露在刺激性物质中。医生可能会根据具体情况进行进一步的检查，如胸部X光、CT、血液检查等，以确定病因并制定个性化的治疗方案。