咳嗽右侧肋骨下方疼痛可能是由胸膜炎、胆囊炎、肋软骨炎等疾病导致的，下面具体来分析。
一、胸膜炎：
1.病因：与病原体感染、自身免疫性疾病（如系统性红斑狼疮）以及恶性肿瘤等有关。
2.症状：典型表现为胸痛、胸闷、呼吸困难，部分患者有局部压痛，疼痛在深呼吸、咳嗽、突然转移时更为明显，从而出现咳嗽右侧肋骨下方疼痛。
3.治疗：通常可遵医嘱口服氨苄西林、阿莫西林等药物控制细菌感染；疼痛剧烈者可配合阿司匹林、吲哚美辛止痛，以提升疗效。
二、胆囊炎：
1.病因：包括胆汁淤积、细菌感染、外伤以及结石刺激等。
2.症状：典型症状为上腹部疼痛，开始是胀痛不适，逐渐发展为阵发性绞痛，疼痛可放射至右侧肋骨下方，导致咳嗽右侧肋骨下方疼痛。
3.治疗：腹胀病人可放置鼻胃管胃肠减压，同时给予静脉补液纠正水、电解质紊乱；根据病情给予阿托品、甲硝唑、氨苄西林等药物进行止痛、抗感染，以促使病情恢复。
三、肋软骨炎：
1.病因：与胸部外伤、上呼吸道病毒感染、营养不良等有关。
2.症状：肋骨肿大，伴有胸痛，多为钝痛、隐痛或针刺样疼痛，拎重物时可引发咳嗽、咳痰，进而出现咳嗽右侧肋骨下方疼痛。
3.治疗：患者需口服阿司匹林、对乙酰氨基酚、阿莫西林等药物进行止痛、消炎；药物治疗效果不佳时，必要时可通过手术方法如传统手术、微创手术等进行治疗。
总之，当出现咳嗽右侧肋骨下方疼痛时，应考虑可能是上述这些疾病引起，需要及时就医明确诊断，并根据具体情况采取相应的治疗措施。