三个月宝宝手心脚心出汗，可能是以下原因引起：
1.正常生理现象：宝宝的新陈代谢比成人快，尤其是在活动后或环境温度较高时，手心脚心出汗是正常的生理反应。
2.缺钙：宝宝缺钙时，可能会导致交感神经兴奋，从而引起多汗。此外，还可能伴有睡眠不安、夜惊、易激惹等症状。
3.感染：宝宝如果患有上呼吸道感染、肺炎等疾病，也可能会出现手心脚心出汗的症状。
4.其他：一些先天性疾病，如先天性心脏病、甲状腺功能亢进等，也可能会导致宝宝手心脚心出汗。
需要注意的是，如果宝宝手心脚心出汗的同时，还伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确原因，并采取相应的治疗措施。此外，在日常生活中，应注意保持宝宝的皮肤清洁干燥，避免过度保暖，同时适当增加户外活动，以促进钙的吸收。
对于三个月的宝宝，如果出现手心脚心出汗的情况，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的其他症状，如是否有发热、咳嗽、腹泻等。
2.保持宝宝的皮肤清洁干燥，及时更换汗湿的衣物。
3.适当减少衣物，避免过度保暖。
4.确保宝宝摄入足够的水分，以防止脱水。
5.如果宝宝出汗过多，或伴有其他异常症状，应及时就医。
总之，三个月宝宝手心脚心出汗可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。家长应密切观察宝宝的情况，如果有异常，应及时就医。同时，应注意保持宝宝的皮肤清洁干燥，适当增减衣物，确保宝宝摄入足够的水分。