三个月宝宝手心脚心出汗，可能是以下原因引起：
1.生理原因：
新陈代谢旺盛：三个月的宝宝，身体代谢比较快，产热多，而皮肤汗腺分泌汗液功能相对较弱，所以容易出现手心脚心出汗的情况。
环境因素：如果给宝宝穿盖过多、环境温度过高，也会导致宝宝手心脚心出汗。
2.病理原因：
维生素D缺乏性佝偻病：这是三个月宝宝手心脚心出汗最常见的原因之一。由于缺乏维生素D，导致钙吸收不良，从而引起神经兴奋性增高，出现多汗、夜惊、烦躁、枕秃等症状。
感染：宝宝如果患有上呼吸道感染、肺炎等疾病，也会出现手心脚心出汗的症状，同时还可能伴有发热、咳嗽、流涕等症状。
其他：低血糖、甲状腺功能亢进等疾病也可能导致宝宝手心脚心出汗。
如果三个月宝宝手心脚心出汗，需要注意以下几点：
1.保持皮肤清洁：及时给宝宝擦汗，更换汗湿的衣物，避免着凉。
2.调整环境温度：根据宝宝的需要，适当调整室内温度和湿度，避免给宝宝穿盖过多。
3.观察宝宝的精神状态、体温等：如果宝宝手心脚心出汗的同时，伴有精神萎靡、发热等症状，需要及时就医，明确原因。
4.补充维生素D：如果宝宝有维生素D缺乏的情况，需要在医生的指导下补充维生素D制剂。
5.就医治疗：如果宝宝手心脚心出汗的原因不明，或者伴有其他异常症状，需要及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都可能不同，如果家长对宝宝的健康有任何疑虑，建议及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗。