儿童久咳不愈的原因有很多，可能是感染后咳嗽、咳嗽变异性哮喘、上气道咳嗽综合征、胃食管反流病、心因性咳嗽等。具体分析如下：
1.感染后咳嗽：是儿童尤其是学龄前儿童慢性咳嗽最常见的原因之一，多为病毒感染引起，具有自限性。当呼吸道感染的急性期症状消失后，咳嗽仍然迁延不愈，多为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，通常持续3～8周，胸部X线片检查无异常。其可能与感染后气道黏膜损伤、气道敏感性增高等有关。
2.咳嗽变异性哮喘：是以慢性咳嗽为主要或唯一临床表现的一种特殊类型哮喘，多在夜间和（或）凌晨发作或加重，运动、冷空气等诱发加重。咳嗽变异性哮喘的诊断需要结合临床表现、肺功能、气道激发试验等综合判断。
3.上气道咳嗽综合征：是指由于鼻部疾病引起分泌物倒流鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致以咳嗽为主要表现的综合征。上气道咳嗽综合征可由鼻炎、鼻窦炎、腺样体肥大、扁桃体肥大、鼻中隔偏曲等疾病引起。
4.胃食管反流病：是指胃内容物反流至食管及以上部位，引起不适症状和（或）并发症的一种疾病。胃食管反流病可引起咳嗽，多为刺激性干咳，也可表现为胸骨后烧灼感、反酸、嗳气等。儿童胃食管反流病的诊断需要结合临床表现、食管pH监测等综合判断。
5.心因性咳嗽：是指由于心理因素引起的咳嗽，如焦虑、紧张、压力等。心因性咳嗽的诊断需要排除其他原因引起的咳嗽，同时需要进行心理评估和治疗。
儿童久咳不愈需要及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体、胸片、肺功能、过敏原检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。在治疗期间，家长需要注意让孩子多喝水，多休息，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，保持室内空气流通。