咳嗽后背疼痛可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因：
1.胸膜炎或胸膜粘连：咳嗽时，胸部的肌肉和隔膜会剧烈收缩，这可能导致胸膜炎或胸膜粘连部位的疼痛放射到后背。
2.肺部感染：肺炎、肺结核等肺部感染性疾病可能引起咳嗽和后背疼痛。
3.胸部肌肉劳损或拉伤：剧烈咳嗽或不当的运动可能导致胸部肌肉劳损或拉伤，从而引起后背疼痛。
4.胸椎疾病：胸椎的骨折、脱位、椎间盘突出等疾病也可能导致后背疼痛，尤其在咳嗽时加重。
5.胃溃疡或其他腹部疾病：胃酸反流刺激食管可能引起咳嗽，同时也可能导致后背疼痛。
6.心脏疾病：少数情况下，心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起后背疼痛，这种疼痛通常会向左肩、左臂放射。
如果咳嗽后背疼痛持续时间较长、症状严重或伴有其他不适，如发热、呼吸困难、胸闷等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关的实验室检查，以明确病因并采取相应的治疗措施。
在日常生活中，应注意保暖，避免感冒咳嗽；避免过度劳累和剧烈运动；保持良好的姿势和生活习惯，有助于预防和减少后背疼痛的发生。同时，如果咳嗽严重，应及时就医，遵循医生的建议进行治疗，以缓解症状和促进康复。