11个月宝宝发烧38℃，可以先采取物理降温，同时密切观察宝宝的情况，必要时及时就医。
物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、腋窝、腹股沟等部位，或给宝宝洗温水澡，注意保持室内温度适宜，避免着凉。
密切观察：注意观察宝宝的体温变化、精神状态、饮食情况等，如有异常，及时就医。
及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
就医检查：医生可能会建议进行血常规、C反应蛋白等检查，以了解宝宝的感染情况。
治疗方法：根据检查结果，医生会给予相应的治疗，如抗病毒或抗菌药物治疗等。
注意事项：
避免自行使用退烧药：宝宝发烧时，家长不要自行给宝宝使用退烧药，尤其是含有阿司匹林、对乙酰氨基酚等成分的药物，以免引起瑞氏综合征等严重不良反应。
保持宝宝水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，家长应注意给宝宝补充水分，多喝水或母乳喂养。
注意宝宝的饮食：宝宝发烧时，饮食应以清淡、易消化为主，如米汤、米糊、面条等，避免食用油腻、刺激性食物。
注意宝宝的休息：宝宝发烧时，应让其多休息，保证充足的睡眠。
避免捂汗：有些家长认为宝宝发烧时应该捂汗，但这种做法是不正确的，捂汗可能会导致宝宝体温过高，甚至引起抽搐。
总之，11个月宝宝发烧38℃时，家长应先采取物理降温等措施，并密切观察宝宝的情况，如体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医。同时，家长应注意保持宝宝的水分摄入和饮食清淡，让宝宝多休息，以促进宝宝的恢复。