乙肝e抗体和核心抗体阳性，提示感染过乙肝病毒或乙肝病毒既往感染。具体分析如下：
1.急性乙肝感染恢复期：乙肝e抗体和核心抗体阳性，乙肝表面抗原阴性，通常提示急性乙肝感染恢复期，此时乙肝病毒已被清除，疾病已痊愈。
2.慢性乙肝：乙肝e抗体和核心抗体阳性，乙肝表面抗原阳性，通常提示慢性乙肝，此时乙肝病毒复制较低或不复制，但仍存在传染性。
3.乙肝病毒既往感染：乙肝e抗体和核心抗体阳性，乙肝表面抗原阴性，通常提示乙肝病毒既往感染，此时乙肝病毒已被清除，且身体已产生免疫力。
需要注意的是，无论是哪种情况，都需要进一步检查肝功能、乙肝病毒DNA、肝脏B超等，以了解肝脏的情况。如果肝功能正常，一般不需要治疗，但需要定期复查。如果肝功能异常，或有肝硬化、肝癌家族史等，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。
在治疗期间，患者需要注意休息，避免劳累、饮酒、熬夜等，可适当食用富含蛋白质、维生素等营养物质的食物，如鸡蛋、牛奶、鱼肉、蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品、浓茶、咖啡等。