当孩子发烧到37.8°C时，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的情况：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，没有其他不适症状，可以先在家观察，多喝水，注意休息。
2.物理降温：用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
3.调整穿着：不要给孩子穿太多衣服，以免影响散热。
4.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜。
需要注意的是，发烧是一种症状，而不是一种疾病。引起发烧的原因有很多，如感染、免疫性疾病、恶性肿瘤等。如果孩子发烧持续时间较长或伴有其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。